Mécanique des sols — notions de base

La mécanique des sols explique comment le sol supporte les charges, se déforme et réagit à l’eau. La réponse rapide dont la plupart des étudiants ont besoin est la suivante : le sol n’est pas un bloc solide, donc la contrainte appliquée au sol et la contrainte portée par l’ossature granulaire ne sont pas toujours les mêmes.

Imaginez le sol comme une structure de grains avec des vides entre eux. Ces vides peuvent contenir de l’eau, de l’air, ou les deux. Si la pression interstitielle de l’eau change, la force transmise par les contacts entre les grains change aussi, ce qui peut modifier la résistance, la rigidité et le tassement.

Ce que signifie la mécanique des sols

En mécanique des sols introductive, l’idée centrale est la contrainte effective. Pour un cas simple de sol saturé, avec la convention de signe habituelle, une forme courante est

$$\sigma' = \sigma - u$$

Ici, $\sigma$ est la contrainte totale, $u$ la pression interstitielle de l’eau, et $\sigma'$ la contrainte effective. La contrainte effective est la part portée par l’ossature du sol, donc elle est étroitement liée à la compression et à la résistance au cisaillement.

Les conditions comptent. Cette relation simple est surtout utile dans les problèmes de base sur les sols saturés. Si le sol est non saturé ou si les pressions interstitielles évoluent de manière plus complexe, il faut un modèle plus rigoureux.

Pourquoi l’eau modifie le comportement du sol

L’acier et le béton sont généralement traités comme des solides continus. Le sol est différent parce qu’il est constitué de particules. Les grains peuvent se réarranger, l’eau peut s’écouler ou accumuler de la pression, et une même charge peut produire des comportements très différents dans le sable et dans l’argile.

Le temps compte aussi. Une couche d’argile peut supporter une charge différemment juste après le chargement et plus tard, parce que le drainage est lent. Le sable se draine souvent plus vite, donc le comportement à court terme et à long terme peut être plus proche.

Exemple corrigé : contrainte effective à 2 m de profondeur

Supposons que la nappe phréatique soit à la surface du sol et que le sol en dessous soit saturé. Déterminez les contraintes verticales à la profondeur $z = 2.0\ \mathrm{m}$, en utilisant :

• poids volumique saturé du sol : $\gamma_{sat} = 20\ \mathrm{kN/m^3}$
• poids volumique de l’eau : $\gamma_w = 9.8\ \mathrm{kN/m^3}$

La contrainte verticale totale est

$$\sigma_v = \gamma_{sat} z = 20 \times 2.0 = 40\ \mathrm{kPa}$$

La pression interstitielle de l’eau est

$$u = \gamma_w z = 9.8 \times 2.0 = 19.6\ \mathrm{kPa}$$

Donc la contrainte verticale effective est

$$\sigma_v' = \sigma_v - u = 40 - 19.6 = 20.4\ \mathrm{kPa}$$

Ainsi, à $2\ \mathrm{m}$ de profondeur, seulement environ $20.4\ \mathrm{kPa}$ est porté par l’ossature du sol dans ce cas simplifié. On peut aussi utiliser le raccourci :

$$\gamma' = \gamma_{sat} - \gamma_w = 10.2\ \mathrm{kN/m^3}$$

ce qui donne

$$\sigma_v' = \gamma' z = 10.2 \times 2.0 = 20.4\ \mathrm{kPa}$$

Cet exemple montre pourquoi les eaux souterraines sont si importantes. Si la pression interstitielle augmente alors que la contrainte totale reste la même, la contrainte effective diminue.

Erreurs fréquentes dans les problèmes de mécanique des sols

• Traiter le sol comme un solide uniforme et ignorer les vides, l’eau et le réarrangement des grains.
• Utiliser uniquement la contrainte totale alors que la question porte en réalité sur un comportement saturé ou drainé.
• Utiliser $\sigma' = \sigma - u$ sans vérifier les conditions et la convention de signe du cours ou du manuel.
• Supposer qu’un seul type de sol représente tous les sols. Le sable, le limon et l’argile peuvent réagir très différemment sous la même charge.
• Ignorer les effets du temps. Le tassement et la résistance peuvent changer après le chargement si le drainage est lent.

Où la mécanique des sols est utilisée

La mécanique des sols est utilisée dans le dimensionnement des fondations, des murs de soutènement, des remblais, des pentes, des tunnels, des chaussées et des barrages en terre. Dans chaque cas, les mêmes questions de base reviennent : quelle charge le sol peut supporter, de combien il va se tasser, comment l’eau va circuler et si le terrain restera stable.

Elle explique aussi des observations du quotidien. Un sol humide peut perdre de sa capacité portante, les excavations peuvent nécessiter un soutènement, et une même structure peut se comporter différemment sur du sable ou sur de l’argile parce que le drainage et la structure granulaire sont différents.

Une liste de vérification rapide pour les questions de mécanique des sols

Si vous débutez sur le sujet, posez-vous d’abord ces quatre questions :

• De quel type de sol s’agit-il ?
• Quelle quantité d’eau contient-il, et cette eau peut-elle se drainer ?
• Quelle charge est appliquée ?
• Vous intéressez-vous à la résistance, au tassement ou à l’écoulement ?

Cette liste de vérification permet généralement de savoir si le point principal concerne la contrainte effective, le drainage, le tassement ou l’écoulement dans le sol.

Essayez un cas similaire

Gardez la profondeur à $2\ \mathrm{m}$, mais abaissez la nappe phréatique et recalculez $u$ et $\sigma_v'$. Ce seul changement suffit à montrer pourquoi les conditions de nappe peuvent fortement influencer la résistance du sol et le tassement.