化学反応工学

化学反応工学は、反応速度と反応器の選び方が、転化率、収率、反応器の大きさをどのように決めるかを説明する分野です。平たく言えば、化学反応そのものがわかっているとして、その反応を実際の反応器で実際の時間だけ進めると何が起こるのかを考えます。

だからこそ、反応速度論だけでは十分ではありません。同じ反応でも、回分反応器、連続撹拌槽型反応器、プラグフロー反応器では、流体の滞在のしかたが異なるため、結果が変わることがあります。

化学反応工学とは何か

化学反応工学は、次の3つの考え方を組み合わせたものです。

このうち1つでも変われば、設計の答えも変わる可能性があります。速度式だけでは反応器体積は求まりません。反応器モデルだけでは、転化がどの速さで進むかはわかりません。

学生はまず速度式を学び、そのまま反応器はそれを入れる容器にすぎないと考えがちです。化学反応工学では、その速度式を時間、滞留時間、あるいは反応器体積と結びつけます。

反応物 $A$ について、よく使われる出発点は消失速度です。

-r_A

これは、反応器単位体積あたり・単位時間あたりに消費される $A$ の量を意味します。これを使うには、反応器モデルも必要です。回分反応器では通常、濃度を時間の関数として追い、流通反応器では通常、濃度を位置または滞留時間の関数として追います。

液相の不可逆反応 $A \rightarrow \text{products}$ を回分反応器で考えます。次を仮定します。

この条件では、速度式は

-r_A = kC_A

となります。体積一定の回分反応器では、これは

\frac{dC_A}{dt} = -kC_A

となります。積分すると

C_A = C_{A0} e^{-kt}

を得ます。

ここで、次の値を仮定します。

すると

C_A = (1.0)e^{-(0.20)(10)} = e^{-2} \approx 0.135\ \mathrm{mol/L}

反応物 $A$ の転化率は

X = \frac{C_{A0} - C_A}{C_{A0}}

です。したがって、この場合は

X = \frac{1.0 - 0.135}{1.0} \approx 0.865

となります。つまり、回分反応器は $10$ 分後に約 $86.5\%$ の転化率に達します。

この結果は、仮定が正しいことに依存しています。温度変化によって $k$ が変わるほどであれば、反応が一次でなければ、あるいは反応中に体積が変化するなら、このモデルはもはや適切ではありません。

化学反応工学は、「この化学反応は起こりうる」を「このプロセスは設計できる」に変える考え方です。具体的には、次のような場面で使われます。

実際のプラントでは、伝熱や物質移動が、固有の反応速度論と同じくらい重要になることがあります。反応物が触媒表面に十分速く到達できない場合や、熱を十分速く除去できない場合には、観測される挙動は単純な速度モデルと異なることがあります。

化学量論は物質間の関係を示しますが、反応にどれだけ時間がかかるかは示しません。反応器設計には反応速度論も必要です。

$k$ の単位は速度式に依存します。一次反応の定数は通常、時間の逆数の単位を持ちますが、他の速度式ではそうとは限りません。

CSTR の完全混合、管型反応器の理想プラグフロー、回分反応器の体積一定は、いずれもモデル上の仮定であって、必ず成り立つ事実ではありません。

転化率は、どれだけの反応物が消失したかを示します。収率は、目的生成物がどれだけ生成したかを示します。特に副反応がある場合、この2つは必ずしも同じではありません。

多くの反応速度は温度によって大きく変化します。 $k$ を一定とするモデルが有効なのは、その仮定が妥当な場合に限られます。

化学反応工学は、「何が反応するか」だけでなく、「どれくらい速く、どこまで進み、どの装置で行うか」を問うときに使います。たとえば、燃料処理、高分子製造、触媒反応器、発酵、環境処理、医薬品製造などが含まれます。

特に重要なのは、反応器の種類を比較したいときや、実験室スケールの反応をより大きなプロセスへスケールアップしたいときです。化学反応そのものは同じでも、反応器の性能は同じとは限りません。

先ほどの回分反応器の例で、固定時間後の転化率を求める代わりに、目標転化率を $95\%$ に設定してみましょう。そして、その転化率を達成するのに必要な回分時間を求めてください。これは自然な次のステップです。同じモデルを、単なる計算確認ではなく設計判断に使うことになるからです。

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