混成軌道 — sp, sp2, sp3, sp3d & sp3d2

混成軌道は、入門化学でルイス構造と、ある1つの原子のまわりの局所的な幾何構造を結びつけるためのモデルです。多くの大学初年級の問題では、その原子のまわりの電子領域の数を数え、$sp$、$sp^2$、$sp^3$ のようなラベルに対応させます。

よく使われる近道は、2領域 $\rightarrow$ $sp$、3 $\rightarrow$ $sp^2$、4 $\rightarrow$ $sp^3$、5 $\rightarrow$ $sp^3d$、6 $\rightarrow$ $sp^3d^2$ です。この近道は一般化学ではとても便利ですが、あくまで単純な局所モデルとして最も有効であり、あらゆる結合状態を最終的に記述するものではありません。

混成軌道の一覧: $sp$, $sp^2$, $sp^3$, $sp^3d$, and $sp^3d^2$

1つの原子のまわりの電子領域数	一般的な混成軌道のラベル	一般的な電子領域の幾何構造
2	$sp$	直線形
3	$sp^2$	三角平面形
4	$sp^3$	正四面体形
5	$sp^3d$	三方両錐形
6	$sp^3d^2$	八面体形

この数え方では、単結合、二重結合、三重結合、孤立電子対はそれぞれ1つの領域として数えます。これは重要な条件で、多重結合を必要以上に多く数えてしまうことがよくあるからです。

ラベルの意味

このラベルは、入門的なモデルで1つの原子について何個の軌道を混ぜているかを表します。

• $sp$: 1つの $s$ と1つの $p$
• $sp^2$: 1つの $s$ と2つの $p$
• $sp^3$: 1つの $s$ と3つの $p$
• $sp^3d$: 一般化学でよく使う図式では、1つの $s$、3つの $p$、1つの $d$
• $sp^3d^2$: 一般化学でよく使う図式では、1つの $s$、3つの $p$、2つの $d$

実際には、学生はこれらのラベルを、ルイス構造から幾何構造へ素早くつなぐための手がかりとして使うことが多いです。

ルイス構造から混成軌道を決める方法

まず、注目する原子を決めます。

1. 妥当なルイス構造を書く。
2. その原子のまわりの電子領域を数える。
3. 二重結合や三重結合であっても、各結合領域は1つの領域として扱う。
4. 孤立電子対も1つにつき1領域として数える。
5. 合計を混成軌道の一覧に対応させる。

このため、入門レベルの問題では混成軌道と VSEPR がよく一致します。どちらも同じ電子領域数に基づいているからです。

例題: $C_2H_4$ の炭素が $sp^2$ になる理由

エテン $C_2H_4$ では、各炭素は2つの水素と結合し、さらにもう一方の炭素と二重結合しています。

では、1つの炭素のまわりの電子領域を数えてみます。

• 2本の $C-H$ 単結合 $\rightarrow$ 2領域
• 1本の $C=C$ 二重結合 $\rightarrow$ 1領域

合計で電子領域は3つなので、入門的なモデルではこの炭素は $sp^2$ とラベルづけされます。

この数え方から、各炭素のまわりが三角平面形になることも予測できます。この例が有用なのは、学生が最も見落としやすい規則、つまり二重結合は2つではなく1つの領域として数えることを示しているからです。

混成軌道を求めるときによくある間違い

多重結合を1つより多くの領域として数える

混成軌道を数えるとき、二重結合1本は1領域、三重結合1本も1領域です。

孤立電子対を忘れる

孤立電子対も数に入ります。3本の結合と1組の孤立電子対をもつ原子は4領域となり、このモデルではしばしば $sp^3$ とされます。

局所的な幾何構造と分子全体の形を混同する

混成軌道は1回に1つの原子について割り当てます。表しているのはその原子のまわりの局所的な配置であり、分子全体の形ではありません。

発展的な結合のケースでも、すべての混成軌道ラベルを同じように確実だと考える

一般化学では、$sp^3d$ や $sp^3d^2$ のようなラベルは、5個や6個の電子領域を表す標準的な近道です。より発展的な授業では、一部の超原子価分子は別の結合モデルで説明されることがあるため、この近道は普遍的な法則ではなく、授業レベルのモデルとして扱うべきです。

混成軌道が特に役立つ場面

混成軌道は、ルイス構造を局所的な幾何構造、予想される結合角、あるいは二重結合が通常1本の $\sigma$ 結合と1本の $\pi$ 結合を含むという考え方に結びつけたいときに特に役立ちます。

一方で、結合が強く非局在化している場合や、単純な局在化ルイス構造そのものがすでに不十分な記述である場合には、あまり役立ちません。

似た分子で試してみよう

$CO_2$、$CH_4$、または $SF_6$ で自分でも試してみましょう。中心原子のまわりの電子領域を数え、混成軌道のラベルを決め、そのあと VSEPR による幾何構造が同じ結論になるか確かめてみてください。