Υπολογιστής νόμου του Ohm

Ένας υπολογιστής νόμου του Ohm βρίσκει την τάση, το ρεύμα ή την αντίσταση από τις άλλες δύο τιμές χρησιμοποιώντας τη σχέση

$$V = IR$$

Αν γνωρίζεις οποιεσδήποτε δύο από τις τρεις ποσότητες, μπορείς να υπολογίσεις την τρίτη. Εδώ, το $V$ είναι η τάση, το $I$ είναι το ρεύμα και το $R$ είναι η αντίσταση.

Ο ίδιος νόμος μπορεί επίσης να αναδιαταχθεί ως

$$I = \frac{V}{R}, \qquad R = \frac{V}{I}$$

Αυτό ισχύει όταν το στοιχείο που μοντελοποιείς συμπεριφέρεται σαν ωμική αντίσταση, δηλαδή η αντίστασή του παραμένει περίπου σταθερή στο εύρος που χρησιμοποιείς. Δεν είναι ένας καθολικός κανόνας για κάθε ηλεκτρική συσκευή.

Τι κάνει πραγματικά ένας υπολογιστής νόμου του Ohm

Ο υπολογιστής δεν εναλλάσσεται ανάμεσα σε άσχετους τύπους. Χρησιμοποιεί μία σχέση και λύνει ως προς τη μεταβλητή που λείπει.

Αν είναι γνωστές η τάση και η αντίσταση, βρίσκει το ρεύμα με $I = V/R$. Αν είναι γνωστές η τάση και το ρεύμα, βρίσκει την αντίσταση με $R = V/I$. Αν είναι γνωστά το ρεύμα και η αντίσταση, βρίσκει την τάση με $V = IR$.

Η πραγματική δεξιότητα είναι να εντοπίζεις το άγνωστο, να κρατάς συνεπείς τις μονάδες και να ελέγχεις αν ο νόμος του Ohm είναι ένα λογικό μοντέλο για την κατάσταση.

Πότε το $V = IR$ είναι καλό μοντέλο

Ο νόμος του Ohm λειτουργεί καλά για στοιχεία των οποίων η αντίσταση παραμένει περίπου σταθερή όσο τα μετράς. Σε πολλά σχολικά προβλήματα, το στοιχείο είναι μια συνηθισμένη σταθερή αντίσταση, οπότε ο νόμος εφαρμόζεται καθαρά.

Γίνεται λιγότερο αξιόπιστος όταν η αντίσταση αλλάζει πολύ με τη θερμοκρασία ή όταν η συσκευή δεν είναι ωμική. Μια δίοδος είναι ένα τυπικό παράδειγμα: το ρεύμα της δεν αυξάνεται σε άμεση αναλογία με την τάση, οπότε ένας βασικός υπολογιστής νόμου του Ohm δεν είναι το σωστό μοντέλο για ολόκληρη τη συσκευή.

Λυμένο παράδειγμα: Βρες το ρεύμα από την τάση και την αντίσταση

Έστω ότι μια αντίσταση έχει τιμή $R = 12\ \Omega$ και η τάση στα άκρα της είναι $V = 9\ \mathrm{V}$.

Το άγνωστο είναι το ρεύμα, οπότε χρησιμοποιούμε

$$I = \frac{V}{R}$$

Αντικαθιστούμε τις τιμές:

$$I = \frac{9}{12} = 0.75\ \mathrm{A}$$

Άρα το ρεύμα είναι $0.75\ \mathrm{A}$, ή $750\ \mathrm{mA}$.

Αυτό είναι το πλήρες μοτίβο πίσω από τον υπολογιστή. Εντοπίζεις το μέγεθος που λείπει, επιλέγεις την κατάλληλη μορφή της εξίσωσης και αντικαθιστάς τιμές με συνεπείς μονάδες.

Ένας υπολογιστής μπορεί να κάνει γρήγορα την αριθμητική, αλλά δεν μπορεί να αποφασίσει αν η διάταξη έχει φυσικό νόημα. Πρέπει ακόμη να προσέξεις ότι η αντίσταση δεν είναι μηδέν και ότι ο αντιστάτης θεωρείται ωμικός.

Συνηθισμένα λάθη στον νόμο του Ohm

• Μπέρδεμα των συμβόλων. Η τάση, το ρεύμα και η αντίσταση έχουν διαφορετικούς ρόλους, οπότε αν τα ανταλλάξεις αλλάζει η απάντηση.
• Παράβλεψη των μονάδων. Για παράδειγμα, $2\ \mathrm{k\Omega}$ σημαίνει $2000\ \Omega$, όχι $2\ \Omega$.
• Χρήση του τύπου όταν το στοιχείο δεν συμπεριφέρεται σαν σταθερή αντίσταση.
• Διαίρεση με τιμή που κάνει τη διάταξη χωρίς νόημα, όπως η χρήση του $I = V/R$ με $R = 0$.
• Αντιμετώπιση του αποτελέσματος ως ακριβούς, ακόμη κι όταν οι δοσμένες τιμές είναι στρογγυλοποιημένες μετρήσεις.

Πού χρησιμοποιούν οι μαθητές τον νόμο του Ohm

Ο νόμος του Ohm εμφανίζεται στη βασική ανάλυση κυκλωμάτων, στις εργαστηριακές μετρήσεις, στην επιλογή αντιστάσεων και στους γρήγορους ελέγχους για το αν οι αριθμοί σε ένα κύκλωμα βγάζουν νόημα. Συχνά είναι το πρώτο εργαλείο που χρησιμοποιείται πριν περάσει κανείς σε πιο αναλυτικές έννοιες όπως η ισχύς, η ισοδύναμη αντίσταση ή οι κανόνες του Kirchhoff.

Ακόμη και έξω από έναν υπολογιστή, ο νόμος βοηθά να σκεφτείς τις τάσεις μεταβολής. Αν η αντίσταση παραμένει σταθερή και η τάση αυξάνεται, το ρεύμα αυξάνεται στην ίδια αναλογία. Αν η τάση παραμένει σταθερή και η αντίσταση αυξάνεται, το ρεύμα μειώνεται.

Δοκίμασε ένα παρόμοιο πρόβλημα

Χρησιμοποίησε την ίδια αντίσταση αλλά άλλαξε την τάση από $9\ \mathrm{V}$ σε $18\ \mathrm{V}$. Πριν υπολογίσεις, πρόβλεψε αν το ρεύμα πρέπει να διπλασιαστεί και μετά έλεγξέ το με $I = V/R$.

Αν θέλεις ένα επόμενο βήμα, προσπάθησε να λύσεις ένα παρόμοιο πρόβλημα από ένα φύλλο εργασίας ή από ένα απλό διάγραμμα κυκλώματος και χρησιμοποίησε έναν λύτη μόνο αφού αποφασίσεις ποιες δύο ποσότητες είναι γνωστές.