Newtonsche Gesetze: 1., 2. und 3. Gesetz einfach erklaert

Die Newtonschen Gesetze erklaeren drei Kernideen der Mechanik: Ohne resultierende aeussere Kraft aendert sich die Bewegung nicht, eine resultierende Kraft erzeugt Beschleunigung, und Kraefte treten immer als Wechselwirkung zwischen zwei Koerpern auf. Genau das steckt hinter dem 1., 2. und 3. Newtonschen Gesetz.

Fuer Schulaufgaben ist das oft der schnellste Zugang: erst den betrachteten Koerper festlegen, dann alle aeusseren Kraefte sammeln, dann entscheiden, welches Gesetz die Situation beschreibt. So werden Freikoerperbilder, Reibung und Bewegungsaufgaben deutlich uebersichtlicher.

Newtonsche Gesetze in einem Blick

Die drei Gesetze beschreiben Bewegung und Wechselwirkung in der klassischen Mechanik:

• Das 1. Gesetz erklaert, was bei verschwindender resultierender aeusserer Kraft passiert.
• Das 2. Gesetz sagt, wie eine resultierende Kraft die Bewegung aendert.
• Das 3. Gesetz ordnet Kraefte immer als Paar zwischen zwei Koerpern.

Wichtig ist das Wort resultierend. Einzelne Kraefte koennen vorhanden sein, sich aber gegenseitig teilweise oder ganz ausgleichen.

1. Newtonsches Gesetz: Wann sich nichts aendert

Das 1. Newtonsche Gesetz sagt: Ein Koerper bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter, wenn keine resultierende aeussere Kraft auf ihn wirkt. Streng genommen gilt diese Aussage in einem Inertialsystem, also in einem Bezugssystem ohne zusaetzliche Scheinkraefte.

Konstante Geschwindigkeit bedeutet nicht nur "steht still". Auch ein Koerper, der sich geradlinig mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, erfuellt dieses Gesetz.

Die zentrale Idee dahinter ist die Traegheit. Koerper widersetzen sich einer Aenderung ihres Bewegungszustands. Eine Bewegungsaenderung braucht also eine nicht verschwindende resultierende Kraft.

2. Newtonsches Gesetz: Wie Kraft Beschleunigung erzeugt

Das 2. Newtonsche Gesetz verknuepft die resultierende aeussere Kraft mit der Aenderung der Bewegung. In vielen Schulaufgaben mit konstanter Masse benutzt man die Form

$$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$$

Das bedeutet: Die Beschleunigung zeigt in Richtung der resultierenden Kraft. Bei gleicher Kraft fuehrt eine groessere Masse zu einer kleineren Beschleunigung. Bei gleicher Masse fuehrt eine groessere resultierende Kraft zu einer groesseren Beschleunigung.

Die Bedingung ist wichtig: Die Form $F_{net} = ma$ ist die konstante-Masse-Version des Gesetzes. Sie passt in den meisten Einstiegsaufgaben, aber nicht als blindes Rezept fuer jede Situation. Allgemeiner beschreibt das 2. Gesetz, wie sich der Impuls aendert.

3. Newtonsches Gesetz: Warum Kraefte paarweise auftreten

Das 3. Newtonsche Gesetz sagt: Uebt Koerper A auf Koerper B eine Kraft aus, dann uebt Koerper B auf Koerper A eine gleich grosse, entgegengesetzt gerichtete Kraft aus.

Der typische Denkfehler ist hier: Diese beiden Kraefte wirken nicht auf denselben Koerper. Deshalb heben sie sich in einem Kraeftebild fuer nur einen Koerper nicht gegenseitig auf.

Beispiel: Eine Kiste wird ueber den Boden geschoben

Eine Kiste mit der Masse $m = 4\ \mathrm{kg}$ wird mit einer horizontalen Kraft von $18\ \mathrm{N}$ nach rechts geschoben. Die Reibungskraft betraegt $6\ \mathrm{N}$ nach links. Welche Beschleunigung hat die Kiste, und wie tauchen alle drei Gesetze in dieser Situation auf?

Zuerst betrachten wir nur die Kiste. Horizontal ergibt sich die resultierende Kraft zu

$$F_{net} = 18 - 6 = 12\ \mathrm{N}$$

Mit dem 2. Newtonschen Gesetz folgt

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{12}{4} = 3\ \mathrm{m/s^2}$$

Die Kiste beschleunigt also mit $3\ \mathrm{m/s^2}$ nach rechts.

Warum ist das Beispiel gut? Es zeigt alle drei Gesetze in einer einzigen Situation:

• Das 1. Gesetz sagt: Waere die resultierende Kraft null, wuerde sich die Geschwindigkeit nicht aendern.
• Das 2. Gesetz liefert hier die konkrete Beschleunigung aus resultierender Kraft und Masse.
• Das 3. Gesetz sagt: Wenn die Person die Kiste mit $18\ \mathrm{N}$ nach rechts drueckt, drueckt die Kiste die Person mit $18\ \mathrm{N}$ nach links zurueck.

Der letzte Punkt ist entscheidend: Diese Rueckkraft wirkt auf die Person, nicht auf die Kiste. Sie gehoert deshalb nicht als zusaetzliche Gegenkraft in die Bewegungsgleichung der Kiste.

Typische Fehler bei den Newtonschen Gesetzen

Null Kraft mit Null Geschwindigkeit verwechseln

Wenn die resultierende Kraft null ist, ist die Beschleunigung null. Die Geschwindigkeit muss dann aber nicht null sein. Sie kann auch konstant und ungleich null sein.

Eine einzelne Kraft statt der resultierenden Kraft benutzen

Fuer die Bewegung zaehlt nicht die auffaelligste Kraft, sondern die Summe aller aeusseren Kraefte als Vektor.

Falsche Kraftpaare im 3. Gesetz bilden

Gewichtskraft und Normalkraft koennen in einfachen Situationen gleich gross sein, sind aber kein actio-reactio-Paar. Beide wirken naemlich auf denselben Koerper.

Das Objekt mitten in der Aufgabe wechseln

Viele Fehler entstehen, weil erst die Kiste und dann ploetzlich die Person betrachtet wird, ohne das sauber zu trennen. Lege den untersuchten Koerper immer explizit fest.

Wann du welches Newtonsche Gesetz benutzt

Nutze das 1. Gesetz, wenn du pruefen willst, ob Kraefte im Gleichgewicht sind und die Bewegung unveraendert bleibt. Nutze das 2. Gesetz, wenn du aus Kraft die Beschleunigung bestimmen oder aus einer bekannten Beschleunigung auf die resultierende Kraft schliessen willst. Nutze das 3. Gesetz, wenn zwei Koerper miteinander wechselwirken und du das passende Kraftpaar sauber zuordnen musst.

In Schulphysik kommen die Newtonschen Gesetze dauernd vor: bei Reibung, schiefer Ebene, Seilkraeften, Fahrzeugen, freien Faellen und einfachen Stossmodellen.

Wo die Newtonschen Gesetze an Grenzen stossen

Die Newtonschen Gesetze funktionieren sehr gut fuer viele alltaegliche und schulische Situationen. Bei sehr hohen Geschwindigkeiten, sehr starken Gravitationsfeldern oder auf atomaren Skalen braucht man genauere Modelle.

Fuer den typischen Unterricht in Mechanik sind sie aber fast immer der richtige Startpunkt.

Probiere eine aehnliche Aufgabe selbst

Aendere im Beispiel die Reibung auf $18\ \mathrm{N}$. Dann ist $F_{net} = 0$, also gibt es keine Beschleunigung. Genau daran erkennst du das 1. Gesetz in derselben Aufgabe.

Danach kannst du die Masse oder die Reibung weiter veraendern und jedes Mal zuerst die resultierende Kraft bestimmen. So trainierst du genau den Schritt, an dem die meisten Fehler entstehen.