Stoffmenge und Molarität — Formeln & Berechnungen

Die Stoffmenge misst die Menge eines Stoffes. Die Molarität gibt an, wie viele Mol eines gelösten Stoffes pro Liter Lösung vorhanden sind. In den meisten Chemieaufgaben gehst du zuerst von der Masse zur Stoffmenge und dann von der Stoffmenge zur Konzentration.

Die beiden Formeln, die du am häufigsten verwendest, sind

$$n = \frac{m}{M_\mathrm{m}}$$

und

$$M = \frac{n}{V}$$

Hier ist $n$ die Stoffmenge in Mol, $m$ die Masse, $M_\mathrm{m}$ die molare Masse, $M$ die Molarität und $V$ das Endvolumen der Lösung in Litern.

Wenn du dir nur einen Unterschied merken willst, dann diesen: Die Stoffmenge beschreibt eine Menge, die Molarität dagegen eine Menge pro Liter Lösung.

Was die Stoffmenge bedeutet

Ein Mol ist die Zähleinheit der Chemie für Teilchen. Ein Mol enthält genau $6.02214076 \times 10^{23}$ festgelegte Teilchen, aber in den meisten Einstiegsaufgaben zählt man Teilchen nicht direkt. Normalerweise beginnt man mit der Masse, rechnet in Mol um und verwendet diese Stoffmenge dann im nächsten Schritt.

Deshalb ist die Stoffmenge eine Art Brückengröße. Sie verbindet Masse, Teilchenzahl, Gasgleichungen und Lösungskonzentration.

Was Molarität in der Chemie bedeutet

Die Molarität ist die Konzentration einer Lösung in Mol gelöstem Stoff pro Liter Lösung:

$$M = \frac{n}{V}$$

Eine $0.50\ \mathrm{M}$-Natriumchlorid-Lösung enthält $0.50$ Mol $\mathrm{NaCl}$ in jedem $1.00\ \mathrm{L}$ Lösung. Die Worte „pro Liter Lösung“ sind wichtig. Die Molarität bezieht sich auf das endgültige Mischvolumen, nicht darauf, mit wie viel Wasser du angefangen hast.

Wie Stoffmenge und Molarität zusammenhängen

Wenn in einer Aufgabe die Masse gegeben ist und nach der Molarität gefragt wird, ist der übliche Weg:

$$\text{Gramm} \rightarrow \text{Mol} \rightarrow \text{Molarität}$$

Zuerst rechnest du Gramm in Mol um:

$$n = \frac{m}{M_\mathrm{m}}$$

Dann setzt du diese Stoffmenge in die Formel für die Molarität ein:

$$M = \frac{n}{V}$$

Wenn die Aufgabe in die umgekehrte Richtung geht, kannst du dieselbe Definition umstellen:

$$n = MV$$

Das funktioniert nur, wenn $V$ in Litern angegeben ist und sich die Molarität auf denselben gelösten Stoff in derselben Lösung bezieht.

Durchgerechnetes Beispiel: Von Gramm zur Molarität

Angenommen, $9.00\ \mathrm{g}$ Glucose, $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$, werden gelöst und das Endvolumen der Lösung beträgt $250\ \mathrm{mL}$. Wie groß ist die Molarität?

Schritt 1: Die molare Masse bestimmen

Für Glucose gilt:

$$M_\mathrm{m} \approx 6(12.01) + 12(1.008) + 6(16.00) \approx 180.16\ \mathrm{g/mol}$$

Schritt 2: Gramm in Mol umrechnen

$$n = \frac{9.00}{180.16} \approx 0.0499\ \mathrm{mol}$$

Schritt 3: Das Volumen in Liter umrechnen

$$250\ \mathrm{mL} = 0.250\ \mathrm{L}$$

Schritt 4: Die Molarität berechnen

$$M = \frac{0.0499}{0.250} \approx 0.200\ \mathrm{mol/L}$$

Die Konzentration der Lösung ist also

$$0.200\ \mathrm{M}$$

Die Logik ist der wichtigste Punkt: Verwende die molare Masse, um die Stoffmenge zu bestimmen, und teile dann durch die Liter der Lösung.

Häufige Fehler bei Aufgaben zu Stoffmenge und Molarität

Gramm direkt in die Molaritätsformel einsetzen

Die Formel für die Molarität braucht Mol, nicht Gramm. Wenn die Masse gegeben ist, rechne zuerst mit $n = m / M_\mathrm{m}$ um.

Milliliter so behandeln, als wären sie Liter

$500\ \mathrm{mL}$ sind $0.500\ \mathrm{L}$, nicht $500\ \mathrm{L}$. Das ist einer der schnellsten Wege, um um den Faktor $1000$ falsch zu liegen.

Das Volumen des Lösungsmittels statt das Volumen der Lösung verwenden

Wenn in einer Aufgabe steht: „Fülle die Lösung auf $250\ \mathrm{mL}$ auf“, dann verwende $250\ \mathrm{mL}$ als Endvolumen. Nimm nicht an, dass das anfängliche Wasservolumen gleich ist.

Die falsche molare Masse verwenden

Die molare Masse muss zur vollständigen Formel passen. Zum Beispiel ist die molare Masse von $\mathrm{NaCl}$ nicht die molare Masse von Natrium allein.

Wann Chemiker Stoffmenge und Molarität verwenden

Du brauchst diese Konzepte immer dann, wenn die Chemie von „Welcher Stoff ist das?“ zu „Wie viel ist vorhanden?“ oder „Wie konzentriert ist die Lösung?“ übergeht. Sie kommen bei der Herstellung von Lösungen, in der Stöchiometrie, bei Titrationen und in routinemäßigen Laborberechnungen vor.

Wenn sich die Temperatur so stark ändert, dass sich das Lösungsvolumen merklich verändert, kann sich auch die Molarität ändern. Das ist wichtig, weil die Molarität vom Volumen abhängt.

Probiere eine ähnliche Aufgabe zu Stoffmenge und Molarität

Versuche deine eigene Variante mit $5.84\ \mathrm{g}$ $\mathrm{NaCl}$, aufgefüllt auf $500\ \mathrm{mL}$ Lösung. Bestimme zuerst die Stoffmenge, berechne dann die Molarität und prüfe vor dem letzten Schritt, ob dein Volumen in Litern angegeben ist.